terça-feira, 18 de outubro de 2011
PORCENTAGEM
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
- A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00 - O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00 - Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
Razão centesimal
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
Considere o seguinte problema:
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.
Portanto, chegamos a seguinte definição:
Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
|
Exemplos:
- Calcular 10% de 300.
- Calcular 25% de 200kg.
Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.
EXERCÍCIOS:
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
Portanto o jogador fez 6 gols de falta.
2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?
Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.
Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.
Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
Acréscimo ou Lucro
|
Fator de Multiplicação
|
10%
|
1,10
|
15%
|
1,15
|
20%
|
1,20
|
47%
|
1,47
|
67%
|
1,67
|
Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Veja a tabela abaixo:
Desconto
|
Fator de Multiplicação
|
10%
|
0,90
|
25%
|
0,75
|
34%
|
0,66
|
60%
|
0,40
|
90%
|
0,10
|
Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00
Exercícios de Porcentagem
a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? Calcule as porcentagens correspondentes:
e) 2% de 700 laranjas
f) 40% de 48 m
g) 38% de 200 Kg
h) 6% de 50 telhas
i) 37,6% de 200
j) 22,5% de 60
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terça-feira, 14 de junho de 2011
Vídeo Didático
Curso: 1º Período de Matemática
Aluno:Argemiro Alves Otix
Vídeos didáticos
Conceito:
vídeo didático é um produto específico, produzido com intenção didático pedagógica e que considera seu contexto de recepção como sendo especialmente a escola e a sala de aula, sendo, portanto, intrinsecamente diferente dos vídeos de documentários,entrevistas, reportagens, etc. Essa diferença pode ser de ordem discursiva (Coutinho, 1997) ou técnica, além de sua intencionalidade pedagógica, como nos mostram os trabalhos de Ferrés
1996, 1998, 2001) e Cabero (2001), entre outros. Os critérios de análise propostos envolvem a linguagem audiovisual e as características pedagógicas dos vídeos didáticos. Embora seja possível fazer um bom uso, em sala de aula, de vídeos “ruins” ou vídeos não produzidos especificamente para fins didáticos2, a escolha de um vídeo mal elaborado e com defeitos pode acabar com as pretensões do professor numa aula. vídeo didático pode (e deve) ser atrativo, despertar e prender a atenção do aluno pelo tema abordado, promover a aprendizagem e auxiliar na construção do conhecimento. O termo “didático” define sua especificidade e finalidade, e parece ser o termo preferível, quando nos referirmos a um material feito especificamente para apoio das atividades didáticas, embora saibamos que, a rigor, qualquer vídeo pode ser utilizado para
esse fim.
Tipos
Existem vários vídeos que podem ser considerados didáticos, há um leque de variedades encontrados na TV e na Internet. São filmes, documentários, desenhos, programas de TV,vídeo aulas, entre outros, muitos deles interdisciplinares, que trabalhados adicionado a outras ferramentas contribuem e muito para a construção da aprendizagem dos alunos. Vale lembrar que a utilização de vídeos didáticos, é um recurso a mais na metodologia do educador, podendo este utilizar os recursos já existentes, de forma bem construída.
Classificações
A classificação de um vídeo vai de acordo com o nível de faixa etária dos alunos, e do que o professor pretende que os alunos aprendam ou construam assistindo aquele vídeo. É importante que o professor não desvincule o filme de sua proposta pedagógica e que enriqueça a aprendizagem de seu aluno de forma moral, social e cultural. Lembrando também, que o professor deve saber usar essa tecnologia para enriquecer sua aula, como um suporte pedagógico e não como uma ferramenta para que a aula acabe logo, ele deve motivar, trazer seus alunos para aula, mostrando o quanto é prazeroso retirar conhecimento não apenas de livros, mas de outros recursos.
segunda-feira, 6 de junho de 2011
quarta-feira, 11 de maio de 2011
Biografia
Hipátia era filha de Téon, um renomado filósofo, astrônomo, matemático, autor de diversas obras e professor em Alexandria.
Criada em um ambiente de idéias e filosofia, tinha uma forte ligação com o pai, que lhe transmitiu, além de conhecimentos, a forte paixão pela busca de respostas para o desconhecido. Diz-se que ela, sob tutela e orientação paternas, submetia-se a uma rigorosa disciplina física, para atingir o ideal helênico de ter a mente sã em um corpo são.
Hipátia estudou na Academia de Alexandria, onde devorava conhecimento: matemática, astronomia, filosofia, religião, poesia e artes. A oratória e a retórica também não foram descuidadas.
Quando adolescente, viajou para Atenas, para completar a educação na Academia Neoplatônica, onde não demorou a se destacar pelos esforços para unificar a matemática de Diofanto com o neoplatonismo de Amónio Sacas e Plotino, isto é, aplicando o raciocínio matemático ao conceito neoplatônico do Uno (mônada das mônadas).[2] Ao retornar, já havia um emprego esperando por ela em Alexandria: seria professora na Academia onde fizera a maior parte dos estudos, ocupando a cadeira que fora de Plotino. Aos 30 anos já era diretora da Academia, sendo muitas as obras que escreveu nesse período.
Um dos seus alunos foi o notável filósofo Sinésio de Cirene (370 - 413), que lhe escrevia freqüentemente, pedindo-lhe conselhos. Através destas cartas, sabemos que Hipátia desenvolveu alguns instrumentos usados na Física e na Astronomia, entre os quais o hidrômetro.[3]
Sabemos também que desenvolveu estudos sobre a Álgebra de Diofanto ("Sobre o Cânon Astronômico de Diofanto"), tendo escrito um tratado sobre o assunto, além de comentários sobre os matemáticos clássicos, incluindo Ptolomeu. Em parceria com o pai, escreveu um tratado sobre Euclides.
Ficou famosa por ser uma grande solucionadora de problemas. Matemáticos confusos, com algum problema em especial, escreviam-lhe pedindo uma solução. E ela raramente os desapontava. Obcecada pelo processo de demonstração lógica, quando lhe perguntavam porque jamais se casara, respondia que já era casada com a verdade.[4]
Hipátia por RafaelO seu fim trágico se desenhou a partir de 412, quando Cirilo foi nomeado Patriarca de Alexandria, título de dignidade eclesiástica, usado em Constantinopla, Jerusalém e Alexandria. Ele era um cristão intransigente, que lutou toda a vida defendendo a ortodoxia da Igreja e combatendo as heresias, sobretudo o Nestorianismo. [1]
Embora a legislação de 393 procurasse coibir distúrbios, surtos de violência popular entre cristãos e judeus tornaram-se cada vez mais frequentes em Alexandria, principalmente após a ascensão de Cirilo ao Patriarcado.
Segundo o mesmo historiador, tudo isto aconteceu pouco tempo depois de Orestes, prefeito da cidade, ter ordenado a execução de um monge cristão chamado Amónio, acto que enfureceu o bispo Cirilo e seus correlegionários.[8] Devido à influência política que Hipátia exercia sobre o prefeito, é bastante provável que os fiéis de Cirilo a tivessem escolhido como uma espécie de alvo de retaliação para vingar a morte do monge. Neste período em que a população de Alexandria era conhecida pelo seu caráter extremamente violento, Jorge de Laodiceia (m. 361) e Protério (m. 457), dois bispos cristãos, sofreram uma morte muito similar à de Hipátia: o primeiro foi atado a um camelo, esquartejado e os seus restos queimados; o segundo arrastado pelas ruas e atirado ao fogo. [9]
Dito isto, a eventual relação de Cirilo com o ocorrido continua a ser motivo de alguma controvérsia entre os historiadores. Embora Sócrates e Edward Gibbon afirmem que o episódio trouxe opróbrio para a Igreja de Alexandria, não mencionam qualquer envolvimento direto do patriarca.[10] O filósofo pagão Damáscio, por sua vez, atribui explicitamente o assassinato ao patriarca, que invejaria Hipátia.[11] Contudo, a Enciclopédia Católica lembra que Damáscio escreveu cerca de um século depois dos fatos e que os seus escritos manifestam um certo pendor anticristão.[12] As últimas pesquisas crêem que o homicído de Hipátia resultou do conflito de duas facções cristãs: uma mais moderada, ao lado de Orestes, e outra mais rígida, seguidora de Cirilo.
Hipátia era filha de Téon, um renomado filósofo, astrônomo, matemático, autor de diversas obras e professor em Alexandria.
Criada em um ambiente de idéias e filosofia, tinha uma forte ligação com o pai, que lhe transmitiu, além de conhecimentos, a forte paixão pela busca de respostas para o desconhecido. Diz-se que ela, sob tutela e orientação paternas, submetia-se a uma rigorosa disciplina física, para atingir o ideal helênico de ter a mente sã em um corpo são.
Hipátia estudou na Academia de Alexandria, onde devorava conhecimento: matemática, astronomia, filosofia, religião, poesia e artes. A oratória e a retórica também não foram descuidadas.
Quando adolescente, viajou para Atenas, para completar a educação na Academia Neoplatônica, onde não demorou a se destacar pelos esforços para unificar a matemática de Diofanto com o neoplatonismo de Amónio Sacas e Plotino, isto é, aplicando o raciocínio matemático ao conceito neoplatônico do Uno (mônada das mônadas).[2] Ao retornar, já havia um emprego esperando por ela em Alexandria: seria professora na Academia onde fizera a maior parte dos estudos, ocupando a cadeira que fora de Plotino. Aos 30 anos já era diretora da Academia, sendo muitas as obras que escreveu nesse período.
Um dos seus alunos foi o notável filósofo Sinésio de Cirene (370 - 413), que lhe escrevia freqüentemente, pedindo-lhe conselhos. Através destas cartas, sabemos que Hipátia desenvolveu alguns instrumentos usados na Física e na Astronomia, entre os quais o hidrômetro.[3]
Sabemos também que desenvolveu estudos sobre a Álgebra de Diofanto ("Sobre o Cânon Astronômico de Diofanto"), tendo escrito um tratado sobre o assunto, além de comentários sobre os matemáticos clássicos, incluindo Ptolomeu. Em parceria com o pai, escreveu um tratado sobre Euclides.
Ficou famosa por ser uma grande solucionadora de problemas. Matemáticos confusos, com algum problema em especial, escreviam-lhe pedindo uma solução. E ela raramente os desapontava. Obcecada pelo processo de demonstração lógica, quando lhe perguntavam porque jamais se casara, respondia que já era casada com a verdade.[4]
[editar] Intolerância e fanatismo
O reinado de Teodósio (379-392) marca o auge de um processo de transformação do Cristianismo, que efetivamente se torna a religião oficial do estado.[5] Em 391, atendendo pedido do então Patriarca de Alexandria, Teófilo, ele autorizou a destruição do Templo de Serápis, um vasto santuário pagão onde eram oferecidos sacrifícios de sangue, segundo os relatos dos historiadores contemporâneos Sozomeno e Tirânio Rufino.[6]Embora a legislação de 393 procurasse coibir distúrbios, surtos de violência popular entre cristãos e judeus tornaram-se cada vez mais frequentes em Alexandria, principalmente após a ascensão de Cirilo ao Patriarcado.
[editar] Morte
De acordo com o relato de Sócrates, o Escolástico [7], numa tarde de março de 415, quando regressava do Museu, Hipátia foi atacada em plena rua por uma turba de cristãos enfurecidos. Ela foi golpeada, desnudada e arrastada pelas ruas da cidade até uma igreja. No interior do templo, foi cruelmente torturada até a morte, tendo o corpo dilacerado por conchas de ostras (ou cacos de cerâmica, segundo outra versão). Depois de morta, o corpo foi lançado a uma fogueira.Segundo o mesmo historiador, tudo isto aconteceu pouco tempo depois de Orestes, prefeito da cidade, ter ordenado a execução de um monge cristão chamado Amónio, acto que enfureceu o bispo Cirilo e seus correlegionários.[8] Devido à influência política que Hipátia exercia sobre o prefeito, é bastante provável que os fiéis de Cirilo a tivessem escolhido como uma espécie de alvo de retaliação para vingar a morte do monge. Neste período em que a população de Alexandria era conhecida pelo seu caráter extremamente violento, Jorge de Laodiceia (m. 361) e Protério (m. 457), dois bispos cristãos, sofreram uma morte muito similar à de Hipátia: o primeiro foi atado a um camelo, esquartejado e os seus restos queimados; o segundo arrastado pelas ruas e atirado ao fogo. [9]
Dito isto, a eventual relação de Cirilo com o ocorrido continua a ser motivo de alguma controvérsia entre os historiadores. Embora Sócrates e Edward Gibbon afirmem que o episódio trouxe opróbrio para a Igreja de Alexandria, não mencionam qualquer envolvimento direto do patriarca.[10] O filósofo pagão Damáscio, por sua vez, atribui explicitamente o assassinato ao patriarca, que invejaria Hipátia.[11] Contudo, a Enciclopédia Católica lembra que Damáscio escreveu cerca de um século depois dos fatos e que os seus escritos manifestam um certo pendor anticristão.[12] As últimas pesquisas crêem que o homicído de Hipátia resultou do conflito de duas facções cristãs: uma mais moderada, ao lado de Orestes, e outra mais rígida, seguidora de Cirilo.
sábado, 9 de abril de 2011
sexta-feira, 1 de abril de 2011
A SOCIEDADE DO CONHECIMENTO
A SOCIEDADE DO CONHECIMETO
Atualmente vivemos na era pós industrial, ou seja a chegada do computador e de outras tecnologias,como a internet, nos trouxe novos padrões de complexidade e mudanças constantes em todos os empreendimentos, onde o trabalho físico é feito pelas máquinas e o mental pelos computadores. A única maneira de acompanhar essa complexidade e as mudanças é através da aprendizagem constante. Portanto cabe ao homem uma tarefa para qual é insubstituível ser criativo e ter ideias.
Durante dois séculos tempo que durou a sociedade industrial o maior desafio foi a eficiência, isto é, fazer o maior números de coisas no menor tempo. Assim o ritmo de vida tornava-se mais dinâmico. Enquanto a agricultura precisou de dez mil anos para produzir, a indústria esta precisou de apenas duzentos anos para gerar a sociedade ou era pós-industrial.
A sociedade pós-industrial procede de várias situações provocadas pela vinda da indústria, tais como: o aumento da vida média da população, a propagação da escolarização, e difusão da mídia. A sociedade pós-industrial se diferencia muito da anterior e isto se percebe claramente no setor de serviços um percentual maior de mão de obra total, mais que a indústria e a agricultura juntas, pois o trabalho intelectual é muito mais frequente que o manual e a criatividade é mais importante que a simples execução de tarefas. Antes era a padronização das mercadorias, a especialização do trabalho, agora o que conta é a qualidade de vida, a intelectua-lização e a desestruturação do tempo e do espaço ou seja, fazer uma mesma coisa em tempos e lugares diferentes ( simultaneidade ).
A era pós- industrial é conhecida também como a era da informação e do conhecimento mais é preciso que saibamos distinguir informação de conhecimento. O pensar é portanto o grande diferencial entre as pessoas e a sociedade. Por isso o principal papel da educação nesse processo e o de fazerem os alunos pensarem. Pensar é aprender a ser livre, responsável e honrado. Pensar é esforço e inconformismo, para com o mundo e também para consigo mesmo. Pensar é duvidar e criticar, não de forma altaneira ou presunçosa senão por desejo do bem comum. Pensar é ter o tempo de poder fazê-lo. Pensar não é repetir ou reproduzir. Pensar é ativar o que de nobre a no ser humano, porque pensar é também sentir é intuir. Nossa educação precisa estimular a criatividade e a reflexão. Não vivemos uma era de mudança. Vivemos uma mudança de era (Chris Andersen).
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